Calcolo volume serbatoio cilindrico orizzontale

Volume di una cisterna cilindrica orizzontale: calcolo

In una cisterna orizzontale, il volume non segue l'altezza: con 45 cm di liquido in una cisterna di 120 cm di diametro e 2 m di lunghezza, restano 775 L su 2.262 L, cioè il 34% e non il 37,5%. Il calcolo prende l'area del segmento circolare bagnato, moltiplicata per la lunghezza, poi aggiunge il volume dei fondi bombati. Vale per una cisterna di gasolio da riscaldamento, una cisterna di nafta (Belgio), una cisterna d'acqua o una cisterna di liquame.

Formula del segmento circolare

Con R il raggio interno, h l'altezza di liquido e L la lunghezza retta: V = L × [R² × acos((R − h)/R) − (R − h) × √(2Rh − h²)]. Per h = 0, V = 0; per h = R, metà della cisterna; per h = 2R, la cisterna piena (π × R² × L).

Fondi bombati

Due fondi ellissoidali di profondità a aggiungono π × a × h² × (1 − h/(3R)). Un fondo emisferico ha una profondità a = R; un fondo ellittico 2:1 ha una profondità a = D/4. La formula deriva da D. Jones («Calculating Tank Volume») e compare nella libreria di calcolo fluids, funzione V_horiz_ellipsoidal; questo calcolatore ritrova il suo esempio pubblicato (D = 108 pollici, L = 156 pollici, a = 42 pollici, h = 36 pollici: 2.380,96 galloni USA). La sintesi di Neutrium dettaglia gli stessi casi.

Esempio completo

• Cisterna di gasolio da riscaldamento di 120 cm di diametro interno, 200 cm di lunghezza, fondi piatti, 45 cm di misura.
• R − h = 15 cm; acos(0,25) = 1,318 rad; segmento = 3.600 × 1,318 − 15 × √3.375 = 3.874 cm².
• Volume = 3.874 × 200 = 774.800 cm³, cioè 775 L su 2.262 L (34%); spazio libero: 1.487 L.
• Con due fondi ellittici 2:1 di 30 cm: 918 L su 2.714 L.

Limiti

Il calcolo suppone una cisterna perfettamente cilindrica e in piano. Un'inclinazione di posa, pareti spesse, rinforzi o una cisterna deformata falsano il risultato: prevale la tabella di taratura del produttore. Misura il diametro interno e la lunghezza della sola parte retta. Per dimensionare uno stoccaggio di effluenti, vedi il calcolo della vasca per liquame.

Domande frequenti

Come conoscere i litri rimasti in una cisterna di gasolio orizzontale?

Immergi un'asta o un righello fino al fondo, annota l'altezza bagnata, poi applica la formula del segmento circolare con il diametro interno e la lunghezza retta. In una cisterna di 120 cm di diametro e 2 m di lunghezza, 45 cm di gasolio rappresentano circa 775 L, cioè il 34% di 2.262 L.

Perché la percentuale di riempimento è diversa dall'altezza?

La sezione di un cilindro orizzontale è più larga al centro che in basso. A un quarto del diametro, la cisterna contiene solo il 19,6% del suo volume; a metà altezza, esattamente il 50%; a tre quarti, l'80,4%.

Quanti litri rappresenta 1 cm di misura?

Dipende dall'altezza. Al centro di una cisterna a fondi piatti, 1 cm vale 2R × L, cioè 24 L per una cisterna di 120 cm × 2 m, mentre il primo centimetro sul fondo vale solo circa 2,9 L. Da qui l'utilità di una tabella di taratura al centimetro.

Quale volume aggiungono i fondi bombati?

Due fondi ellittici 2:1 (profondità D/4 ciascuno) aggiungono l'equivalente di un ellissoide: 452 L per un diametro di 120 cm. Due fondi emisferici aggiungono una sfera completa, cioè 905 L per lo stesso diametro.

Lo strumento è davvero gratuito?

Sì, tutti gli strumenti di Kristools sono gratuiti al 100% e accessibili senza registrazione.

I miei dati sono protetti?

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