Proporção áurea 1,618: calculadora e escala tipográfica

Número de ouro φ: seções 61,8 / 38,2% e escala tipográfica

O número de ouro vale φ = (1 + √5) ÷ 2 ≈ 1,618. Para dividir um comprimento, a seção maior vale total ÷ φ (61,8%) e a menor o restante (38,2%): 1.000 px dão 618,03 px e 381,97 px. A ferramenta tira daí também uma escala de tamanhos de fonte a partir de uma base de 16 px.

As fórmulas

• A partir do total T: seção maior A = T ÷ φ, seção menor B = T − A.
• A partir da seção maior A: T = A × φ e B = T − A.
• A partir da seção menor B: A = B × φ e T = A + B.
• φ = 1,618033988749895; A ÷ T ≈ 61,8% e B ÷ T ≈ 38,2%, qualquer que seja a unidade escolhida (px, rem, mm ou %), que serve apenas de rótulo.

Escala tipográfica

Cada nível multiplica o tamanho base por uma potência de φ, arredondada ao pixel: φ^2,5 para o título de exibição, φ² para H1, φ^1,5 para H2, φ para H3, φ^0,5 para o texto de abertura, 1 para o texto corrido e 1 ÷ φ para as legendas. O equivalente em rem é o tamanho dividido pela base.

Exemplo recalculado

Largura de 1.000 px: conteúdo principal de 618,03 px e barra lateral de 381,97 px. Com uma base de 16 px, a escala dá 53, 42, 33, 26, 20, 16 e 10 px. Os números de Fibonacci (…, 34, 55, 89, 144…) convergem para φ: 144 ÷ 89 = 1,6180.

Limites

• O número de ouro é uma proporção estética entre outras, sem valor de norma: uma escala de razão 1,618 cresce rápido, e um H1 de 42 px pode ser grande demais no celular.
• Os tamanhos arredondados ao pixel se afastam levemente da proporção exata.
• A legenda de 10 px fica abaixo dos 12 px frequentemente recomendados para a legibilidade; aumente a base se necessário.

Perguntas frequentes

Como dividir uma largura segundo o número de ouro?

Divida a largura por 1,618 para obter a parte maior e depois subtraia-a do total para a parte menor. Para 1.200 px: 741,6 px e 458,4 px, ou seja, 61,8% e 38,2%.

Qual é o valor exato do número de ouro?

φ = (1 + √5) ÷ 2 = 1,6180339887… É o único número positivo cujo inverso é igual a ele mesmo menos 1: 1 ÷ φ = 0,618.

Qual é a relação entre a sequência de Fibonacci e o número de ouro?

A razão entre dois termos consecutivos da sequência (1, 1, 2, 3, 5, 8, 13…) tende a φ. Já com 89 e 144, ela vale 1,6180, exata até a quarta casa depois da vírgula.

Que tamanho de título uma escala baseada em φ dá?

Com um texto de 16 px, um H3 mede 16 × 1,618 ≈ 26 px e um H1 16 × 1,618² ≈ 42 px. Com um texto de 18 px, o H1 chega a 47 px.

A ferramenta é realmente gratuita?

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