Simulateur liquidity pool : perte impermanente et APY
Calculez vos rendements de staking avec intérêts composés et estimez l'impact de l'impermanent loss sur une pool de liquidité 50/50 face à un simple HODL.
Perte impermanente et rendement de staking : formule et exemple
Dans une pool de liquidité 50/50 à produit constant, la perte impermanente vaut 2√k ÷ (1 + k) − 1, où k est le rapport entre le nouveau et l'ancien prix du jeton volatil. Une hausse de 75 % coûte 3,79 % par rapport à une simple détention, un doublement 5,72 %. L'outil compare cette perte aux récompenses gagnées sur la période.
Les formules
- k = 1 + variation du jeton A ÷ 100 (plancher de 0,01), le jeton B servant de référence stable.
- Perte impermanente = 2√k ÷ (1 + k) − 1.
- Valeur en simple détention (HODL) = capital ÷ 2 + capital ÷ 2 × k.
- Valeur dans la pool avant récompenses = valeur HODL × (1 + perte impermanente).
- Récompenses = capital initial × ((1 + taux ÷ 365)^jours − 1).
Exemple par défaut
5 000 $ placés 180 jours à 14,5 %, jeton A en hausse de 75 % : la détention simple vaudrait 6 875 $ et la pool 6 614 $ avant récompenses, soit une perte de 261 $ (3,79 %). Les récompenses ajoutent 371 $ ; la position finale atteint 6 985 $, 110 $ au-dessus du HODL. Si le jeton double, la perte passe à 429 $ (5,72 %) et la pool finit 58 $ sous le HODL. Une baisse de 50 % donne la même perte en pourcentage qu'un doublement, car la formule est identique pour k et 1/k.
Ce que fait réellement le calcul
- Le taux saisi est capitalisé chaque jour : 14,5 % produit 15,6 % sur 365 jours. Il se comporte donc comme un taux nominal (APR). Si votre plateforme affiche un APY, qui inclut déjà la capitalisation, l'outil surestime un peu les gains ; un APY de 14,5 % correspond à environ 13,54 % à saisir.
- Les récompenses sont calculées sur le capital initial, et non sur la valeur de la pool qui varie avec les prix.
- La formule vaut pour une pool 50/50 à produit constant (modèle Uniswap v2) ; les pools à liquidité concentrée, pondérées ou de type stableswap se comportent autrement.
- Frais de gaz, fiscalité et risque de contrat intelligent sont exclus.
Simulation indicative, qui ne constitue pas un conseil en investissement.
Questions fréquentes
Comment calculer la perte impermanente d'une pool de liquidité ?
Pour une pool 50/50 à produit constant, perte = 2√k ÷ (1 + k) − 1, k étant le rapport entre le nouveau et l'ancien prix. Repères : +25 % ou −20 % donnent 0,62 %, +50 % donne 2,02 %, un doublement ou une division par deux 5,72 %, une multiplication par 5 environ 25,46 %.
La perte impermanente est-elle définitive ?
Elle ne se matérialise que si vous retirez vos jetons alors que les prix se sont écartés. Si le rapport de prix revient à son niveau de départ, k vaut 1 et la perte retombe à 0. Les frais et récompenses perçus entre-temps restent acquis.
Quel rendement faut-il pour compenser la perte impermanente ?
Il faut que les récompenses de la période dépassent la perte en valeur. Sur 5 000 $ et 180 jours, une hausse de 75 % coûte 261 $ et 14,5 % de rendement rapportent 371 $, donc la pool gagne. Si le jeton double, la perte atteint 429 $ : il faudrait alors un taux d'environ 16,7 % pour l'effacer.
Dois-je saisir l'APR ou l'APY dans le simulateur ?
L'outil capitalise le taux saisi chaque jour, il attend donc plutôt un APR : 14,5 % saisi donne 15,6 % sur un an. Si votre plateforme affiche un APY de 14,5 %, saisissez environ 13,54 % pour obtenir le bon résultat.
L'outil est-il vraiment gratuit ?
Oui, l'intégralité des outils sur Kristools sont 100% gratuits et accessibles sans inscription.
Mes données sont-elles protégées ?
Oui. Tous les traitements sont effectués directement et en toute sécurité dans votre navigateur. Aucune donnée personnelle n'est envoyée vers nos serveurs.