Liquidity-Pool-Simulator: Impermanent Loss und Staking-APY

Impermanenter Verlust und Staking-Rendite: Formel und Beispiel

In einem 50/50-Liquiditätspool mit konstantem Produkt beträgt der impermanente Verlust 2√k ÷ (1 + k) − 1, wobei k das Verhältnis von neuem zu altem Kurs des volatilen Tokens ist. Ein Anstieg um 75 % kostet 3,79 % gegenüber dem bloßen Halten, eine Verdopplung 5,72 %. Das Tool stellt diesen Verlust den im Zeitraum verdienten Belohnungen gegenüber.

Formeln

• k = 1 + Kursänderung von Token A ÷ 100 (Untergrenze 0,01), Token B dient als stabile Referenz.
• Impermanenter Verlust = 2√k ÷ (1 + k) − 1.
• Wert beim bloßen Halten (HODL) = Kapital ÷ 2 + Kapital ÷ 2 × k.
• Poolwert vor Belohnungen = HODL-Wert × (1 + impermanenter Verlust).
• Belohnungen = Anfangskapital × ((1 + Satz ÷ 365)^Tage − 1).

Standardbeispiel

5.000 $ für 180 Tage zu 14,5 % angelegt, Token A steigt um 75 %: Halten ergäbe 6.875 $, der Pool vor Belohnungen 6.614 $, also 261 $ Verlust (3,79 %). Die Belohnungen bringen 371 $; die Position endet bei 6.985 $ und damit 110 $ über HODL. Verdoppelt sich der Token, wächst der Verlust auf 429 $ (5,72 %) und der Pool liegt am Ende 58 $ unter HODL. Ein Rückgang um 50 % ergibt denselben prozentualen Verlust wie eine Verdopplung, weil die Formel für k und 1/k gleich ist.

Was die Rechnung tatsächlich tut

• Der eingegebene Satz wird täglich verzinst: 14,5 % ergeben 15,6 % über 365 Tage, er wirkt also wie ein Nominalzins (APR). Zeigt Ihre Plattform einen APY, der die Zinseszinsen bereits enthält, überschätzt das Tool die Erträge leicht; ein APY von 14,5 % entspricht einer Eingabe von etwa 13,54 %.
• Die Belohnungen werden auf das Anfangskapital berechnet, nicht auf den mit den Kursen schwankenden Poolwert.
• Die Formel gilt für einen 50/50-Pool mit konstantem Produkt (Modell Uniswap v2); Pools mit konzentrierter Liquidität, gewichtete oder Stableswap-Pools verhalten sich anders.
• Gasgebühren, Steuern und Smart-Contract-Risiko bleiben außen vor.

Die Simulation ist ein Richtwert und keine Anlageberatung.

Häufig gestellte Fragen

Wie berechnet man den impermanenten Verlust eines Liquiditätspools?

Für einen 50/50-Pool mit konstantem Produkt gilt: Verlust = 2√k ÷ (1 + k) − 1, wobei k das Verhältnis von neuem zu altem Kurs ist. Richtwerte: +25 % oder −20 % ergeben 0,62 %, +50 % ergeben 2,02 %, Verdopplung oder Halbierung 5,72 %, eine Verfünffachung etwa 25,46 %.

Ist der impermanente Verlust endgültig?

Er wird erst real, wenn Sie Ihre Token abziehen, während die Kurse auseinanderliegen. Kehrt das Kursverhältnis auf den Ausgangswert zurück, ist k gleich 1 und der Verlust fällt auf 0. Zwischenzeitlich verdiente Gebühren und Belohnungen bleiben erhalten.

Welche Rendite gleicht den impermanenten Verlust aus?

Die Belohnungen des Zeitraums müssen den Verlust in Dollar übersteigen. Bei 5.000 $ und 180 Tagen kostet ein Anstieg um 75 % 261 $, während 14,5 % Rendite 371 $ bringen; der Pool liegt also vorn. Verdoppelt sich der Token, erreicht der Verlust 429 $ und es bräuchte rund 16,7 % Zins, um ihn auszugleichen.

Soll ich im Simulator den APR oder den APY eingeben?

Das Tool verzinst den eingegebenen Satz täglich und erwartet daher eher einen APR: 14,5 % ergeben 15,6 % im Jahr. Zeigt Ihre Plattform einen APY von 14,5 %, geben Sie etwa 13,54 % ein, um das richtige Ergebnis zu erhalten.

Ist das Tool wirklich kostenlos?

Ja, alle Werkzeuge auf Kristools sind zu 100% kostenlos und ohne Registrierung zugänglich.

Sind meine Daten geschützt?

Ja. Die gesamte Verarbeitung erfolgt sicher und direkt in Ihrem Browser. Es werden keine persönlichen Daten an unsere Server gesendet.