Elo Rechner: Punkteänderung und Gewinnwahrscheinlichkeit

Elo-Berechnung: Gewinnerwartung und K-Faktor

Die erwartete Punktzahl eines Spielers ist 1 / (1 + 10^((Elo des Gegners − eigene Elo) / 400)), die Änderung der Wertung K × (Ergebnis − Erwartung). Bei 1500 gegen 1600 liegt die Erwartung bei 36,0 %; mit K = 20, dem Standardwert, bringt ein Sieg 13 Punkte, eine Niederlage kostet 7.

Formel des Tools

Erwartete Punktzahl: E = 1 / (1 + 10^((Rb − Ra) / 400)). Änderung: K × (S − E) mit S = 1 für einen Sieg, 0,5 für ein Remis und 0 für eine Niederlage; das Tool rundet jede Änderung auf eine ganze Zahl. Der angezeigte Prozentwert ist die Gewinnerwartung, in der ein Remis als halber Punkt zählt; eine reine Siegwahrscheinlichkeit ist er nicht.

Beispiel

Spieler mit 1500 gegen einen Gegner mit 1600: E = 1 / (1 + 10^0,25) = 0,3599. Mit K = 20 (Standardwert): Sieg +13, Remis +3, Niederlage −7. Mit K = 32: +20, +4 und −12. Gegen einen Spieler mit 2000 sinkt E auf 5,3 %, ein Sieg bringt mit K = 20 +19 (mit K = 32 +30).

K-Faktor: Tool und FIDE

Das Tool startet mit K = 20 und bietet die drei Werte der FIDE-Wertungsordnung an (Art. 8.3.3): K = 40 für einen neuen Spieler, bis er mindestens 30 Partien gespielt hat, und für Jugendliche bis zum Ende des Jahres ihres 18. Geburtstags, solange ihre Wertung unter 2300 bleibt; K = 20, solange die Wertung unter 2400 bleibt; K = 10, sobald eine veröffentlichte Wertung 2400 erreicht hat und danach auf diesem Niveau bleibt. K = 32 ist ein allgemeiner Wert, den die FIDE nicht verwendet. Ein Feld nimmt außerdem einen freien K-Faktor von 1 bis 100 an.

FIDE-Regeln, die das Tool nicht anwendet: Übersteigt K × Zahl der Partien im Wertungszeitraum 700, wird K auf die größte ganze Zahl gesenkt, für die K × n höchstens 700 ergibt; bei Spielern unter 2650 zählt ein Unterschied von mehr als 400 Punkten als 400 Punkte (Art. 8.3.1); die FIDE rundet die Gesamtänderung des Zeitraums, wobei 0,5 von null weg gerundet wird (Art. 8.3.4), das Tool dagegen jede Partie; wer unter 1400 fällt, erscheint auf der nächsten Liste als ungewertet (Art. 7.2.1).

Stufen

Die angezeigten Stufen (Bronze bis Internationaler Meister) sind Einordnungen des Tools und entsprechen nicht den Rängen eines bestimmten Videospiels, dessen MMR oft anders berechnet wird. Die beiden obersten übernehmen Wertungsschwellen der FIDE-Titel: 2300 für den Titel FIDE-Meister, 2400 für Internationaler Meister. Der Großmeistertitel verlangt 2500, und die Titel Internationaler Meister und Großmeister setzen zusätzlich Normen voraus.

Quellen und Stand: FIDE Rating Regulations, gültig seit 1. März 2024, Art. 7.2.1 (Untergrenze 1400), 8.3.1 (400-Punkte-Regel, Fassung vom 1. Oktober 2025), 8.3.3 (K-Faktor) und 8.3.4 (Rundung); FIDE Title Regulations, gültig seit 1. Januar 2024, Art. 1.3.1 und 1.5.3 (geprüft am 28.10.2026).

Häufig gestellte Fragen

Wie viele Elo-Punkte bringt ein Sieg gegen einen stärkeren Spieler?

Der Gewinn beträgt K × (1 − Erwartung). Bei 1500 gegen 1600 bringt ein Sieg mit K = 20 13 Punkte, mit K = 32 20.

Welchen K-Faktor verwendet die FIDE?

K = 40 für neue Spieler bis 30 Partien und für Jugendliche unter 2300 bis zum Ende des Jahres ihres 18. Geburtstags, K = 20 unter 2400 und K = 10, sobald eine veröffentlichte Wertung 2400 erreicht hat und danach auf diesem Niveau bleibt. Übersteigt K × Zahl der Partien im Zeitraum 700, wird K so gesenkt, dass das Produkt 700 nicht übersteigt. Diese Regeln gelten seit dem 1. März 2024.

Wie stehen meine Chancen mit 100 Punkten weniger?

Die Gewinnerwartung liegt bei etwa 36,0 %. Remis zählen dabei als halber Punkt, die reine Siegchance ist also geringer, wenn Remis häufig sind.

Was passiert bei einem Remis gegen einen stärkeren Spieler?

Der schwächer bewertete Spieler gewinnt Punkte, weil seine Erwartung unter 0,5 liegt. Bei 1500 gegen 1600 mit K = 20 bringt ein Remis +3 Punkte (+4 mit K = 32).

Ist das Tool wirklich kostenlos?

Ja, alle Werkzeuge auf Kristools sind zu 100% kostenlos und ohne Registrierung zugänglich.

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