Calculadora científica y trazador de gráficas

Calculadora científica y graficadora: cómo calcula

La herramienta reúne una calculadora científica, un trazador de cuatro curvas, un resolvedor de ecuaciones (segundo y tercer grado, sistema 2 × 2) y estadística descriptiva. Raíces, extremos, derivada e integral se obtienen con métodos numéricos: barrido de 400 puntos, diferencia centrada y regla de Simpson con 200 subintervalos.

Métodos utilizados

• Raíces: la curva activa se evalúa en 400 puntos de la ventana visible; cada cambio de signo da una raíz por interpolación lineal (5 como máximo).
• Extremos: un punto más alto (o más bajo) que sus dos vecinos se toma como máximo (o mínimo) local.
• Derivada y tangente: f′(x₀) ≈ (f(x₀ + h) − f(x₀ − h)) / 2h con h = 10⁻⁵.
• Integral: regla de Simpson 1/3 con 200 subintervalos entre a y b.
• Ecuaciones: discriminante Δ = b² − 4ac para el segundo grado, método de Cardano (forma reducida t³ + pt + q) para el tercero, determinantes para un sistema 2 × 2.
• Estadística: la varianza divide entre n (varianza poblacional); Q1 y Q3 se leen en las posiciones ⌊0,25 n⌋ y ⌊0,75 n⌋ de la serie ordenada.

Ejemplos

∫₀³ x² dx da 9, valor exacto porque Simpson integra sin error los polinomios de grado 3 o menor. x² − 5x + 6 = 0: Δ = 1, raíces 2 y 3. Serie por defecto (12, 15, 8, 20, 14, 18, 11, 16, 19, 13): media 14,6, mediana 14,5, varianza 12,84, desviación típica 3,58 (3,78 con la desviación muestral, dividida entre n − 1, que la herramienta no calcula).

Límites

Las funciones trigonométricas siguen la unidad elegida, grados por defecto, también en el trazador. Una raíz doble sin cambio de signo (x² en 0) puede escaparse del barrido. Las constantes en notación científica insertadas desde el panel (G, h, N_A…) se leen como un solo número, igual que una entrada del tipo 1e-5: 6.62607015e-34 vale 6,62607015 × 10⁻³⁴.

Fuentes y fechas: constantes físicas CODATA; h, N_A, k_B y e son exactas desde la revisión del SI del 20/05/2019 (c desde 1983); masa del electrón 9,1093837139 × 10⁻³¹ kg según NIST, valores CODATA 2022. (verificado el 14/10/2026)

Preguntas frecuentes

¿Cómo calcula la calculadora una integral?

Con la regla de Simpson 1/3 en 200 subintervalos entre los límites a y b. Para un polinomio de grado 3 o menor el resultado es exacto: ∫₀³ x² dx da 9.

¿Por qué sin(90) da 1 y no 0,894?

La unidad de ángulo por defecto es el grado: sin(90°) = 1. En radianes, sin(90) vale unos 0,894. La opción DEG, RAD o GRAD se aplica también a las curvas trazadas.

¿La desviación típica mostrada es poblacional o muestral?

Poblacional: la varianza divide entre n. Para la serie 12, 15, 8, 20, 14, 18, 11, 16, 19, 13 la herramienta muestra 3,58; la desviación muestral (dividida entre n − 1) sería 3,78.

¿Cómo se resuelve una ecuación de tercer grado?

Introduzca a, b, c y d de ax³ + bx² + cx + d = 0 (a distinto de cero). La herramienta pasa a la forma reducida t³ + pt + q y aplica el método de Cardano, o la forma trigonométrica cuando hay tres raíces reales.

¿La herramienta es realmente gratuita?

Sí, todas las herramientas en Kristools son 100% gratuitas y accesibles sin registro.

¿Están protegidos mis datos?

Sí. Todo el procesamiento se realiza de forma segura y directa en tu navegador. No se envían datos personales a nuestros servidores.