Calcolatrice scientifica e grafica di funzioni online

Calcolatrice scientifica e grafici: metodi di calcolo

Lo strumento riunisce una calcolatrice scientifica, un tracciatore di quattro curve, un risolutore di equazioni (secondo e terzo grado, sistema 2 × 2) e statistiche descrittive. Radici, estremi, derivata e integrale si ottengono con metodi numerici: scansione di 400 punti, differenza centrata e metodo di Simpson su 200 sottointervalli.

I metodi utilizzati

• Radici: la curva attiva viene valutata in 400 punti della finestra visualizzata; ogni cambio di segno dà una radice per interpolazione lineare (al massimo 5).
• Estremi: un punto più alto (o più basso) dei due vicini viene considerato massimo (o minimo) locale.
• Derivata e tangente: f′(x₀) ≈ (f(x₀ + h) − f(x₀ − h)) / 2h con h = 10⁻⁵.
• Integrale: metodo di Simpson 1/3 su 200 sottointervalli tra a e b.
• Equazioni: discriminante Δ = b² − 4ac per il secondo grado, metodo di Cardano (forma ridotta t³ + pt + q) per il terzo grado, determinante per un sistema 2 × 2.
• Statistiche: la varianza divide per n (varianza di popolazione), e Q1 e Q3 sono letti ai ranghi ⌊0,25 n⌋ e ⌊0,75 n⌋ della serie ordinata.

Esempi

∫₀³ x² dx dà 9, valore esatto perché Simpson integra senza errore i polinomi di grado 3 al massimo. x² − 5x + 6 = 0: Δ = 1, radici 2 e 3. Serie predefinita (12, 15, 8, 20, 14, 18, 11, 16, 19, 13): media 14,6, mediana 14,5, varianza 12,84, deviazione standard 3,58 (3,78 con la deviazione standard campionaria, divisa per n − 1, che lo strumento non calcola).

Limiti

Le funzioni trigonometriche seguono l'unità scelta, gradi per impostazione predefinita, anche nel tracciatore. Una radice doppia senza cambio di segno (x² in 0) può sfuggire alla scansione. Le costanti in notazione scientifica inserite dal pannello (G, h, N_A…) vengono lette come un unico numero, così come un'immissione del tipo 1e-5: 6.62607015e-34 vale 6,62607015 × 10⁻³⁴.

Fonti e date: costanti fisiche CODATA; h, N_A, k_B ed e sono esatte dalla revisione del SI del 20/05/2019 (c dal 1983); massa dell'elettrone 9,1093837139 × 10⁻³¹ kg secondo NIST, valori CODATA 2022. (verificato il 14/10/2026)

Domande frequenti

Come calcola un integrale la calcolatrice?

Con il metodo di Simpson 1/3 su 200 sottointervalli tra gli estremi a e b. Per un polinomio di grado 3 al massimo, il risultato è esatto: ∫₀³ x² dx dà 9.

Perché sin(90) dà 1 e non 0,894?

L'unità di angolo predefinita è il grado: sin(90°) = 1. In radianti, sin(90) vale circa 0,894. La scelta DEG, RAD o GRAD vale anche per le curve tracciate.

La deviazione standard mostrata è quella della popolazione o del campione?

Quella della popolazione: la varianza si divide per n. Per la serie 12, 15, 8, 20, 14, 18, 11, 16, 19, 13, lo strumento mostra 3,58; la deviazione standard campionaria (divisa per n − 1) sarebbe 3,78.

Come si risolve un'equazione di terzo grado?

Inserisci a, b, c e d di ax³ + bx² + cx + d = 0 (a diverso da zero). Lo strumento passa alla forma ridotta t³ + pt + q e poi applica il metodo di Cardano, o la forma trigonometrica quando esistono tre radici reali.

Lo strumento è davvero gratuito?

Sì, tutti gli strumenti di Kristools sono gratuiti al 100% e accessibili senza registrazione.

I miei dati sono protetti?

Sì. Tutte le elaborazioni vengono eseguite direttamente e in modo sicuro nel tuo browser. Nessun dato personale viene inviato ai nostri server.