Calculadora de pendiente: porcentaje, grados y relación
Convierta una pendiente entre porcentaje, grados, relación 1:n e inclinación x:12, o calcúlela con un desnivel o dos puntos. Referencias de cubiertas y rampas.
Cómo convertir una pendiente a porcentaje o a grados
La pendiente en % es el desnivel dividido entre la distancia horizontal, multiplicado por 100. Una pendiente del 5 % equivale a 5 cm por metro, es decir 2,86° o una relación 1:20; un ángulo de 30° equivale a 57,7 %.
Las fórmulas
- tan θ = desnivel ÷ distancia horizontal
- Pendiente (%) = tan θ × 100, y 1 % = 1 cm por metro
- Ángulo (°) = arctan(pendiente % ÷ 100)
- Relación 1:n con n = 100 ÷ pendiente (%)
Ejemplo numérico
Una rampa sube 0,30 m en 6 m: 0,30 ÷ 6 = 0,05, es decir 5 %, 2,86°, 5 cm/m o 1:20. A la inversa, un tejado de 35° tiene una pendiente de tan 35° = 0,70, es decir 70 %.
Rampas accesibles (normas francesas)
- Edificio nuevo, ERP (abierto al público) o vivienda: 5 % como máximo; se toleran 8 % en 2 m como mucho y 10 % en 0,50 m como mucho, o sea 5 cm de subida en ese último tramo.
- ERP existente: 6 %; se toleran 10 % en 2 m y 12 % en 0,50 m.
Estos límites son obligatorios en Francia. La herramienta los muestra como referencias y resalta los que cumple su pendiente.
Desagüe y cubiertas
La referencia de desagüe (1 a 3 cm por metro) y las de cubierta (azotea 2 a 5 %, teja mecánica en torno al 30 %, pizarra en torno al 40 %) son órdenes de magnitud. La pendiente mínima de una cubierta depende del material, la zona climática, la exposición y la longitud del faldón.
Tabla de conversión: porcentaje, grados, relación e inclinación x:12
| Pendiente (%) | Ángulo (°) | Relación 1:n | Inclinación x:12 (pulgadas por pie) |
|---|---|---|---|
| 1 | 0,57 | 1:100 | 0,12:12 |
| 2 | 1,15 | 1:50 | 0,24:12 |
| 5 | 2,86 | 1:20 | 0,6:12 |
| 6 | 3,43 | 1:16,7 | 0,72:12 |
| 8,33 | 4,76 | 1:12 | 1:12 |
| 10 | 5,71 | 1:10 | 1,2:12 |
| 15 | 8,53 | 1:6,7 | 1,8:12 |
| 20 | 11,31 | 1:5 | 2,4:12 |
| 25 | 14,04 | 1:4 | 3:12 |
| 33,33 | 18,43 | 1:3 | 4:12 |
| 50 | 26,57 | 1:2 | 6:12 |
| 100 | 45 | 1:1 | 12:12 |
Una inclinación x:12 sube x pulgadas por cada 12 pulgadas (un pie) de distancia horizontal: 6:12 equivale al 50 %, es decir 26,57°. Los valores están redondeados.
Pendiente de una recta que pasa por dos puntos
m = (y₂ − y₁) ÷ (x₂ − x₁). Para (1, 2) y (4, 8): m = 6 ÷ 3 = 2, es decir 200 % o 63,43°, y la ordenada en el origen es b = 2 − 2 × 1 = 0, de donde y = 2x. Los dos puntos están a √(3² + 6²) = 6,71 de distancia. Si x₁ = x₂, la recta es vertical y su pendiente no está definida; una pendiente negativa indica una recta descendente.
Fracción, pasos y coordenada que falta
En el modo «Dos puntos», la herramienta da también la pendiente en fracción irreducible y el cálculo paso a paso, con la gráfica de la recta. Para (3, 4) y (6, 8): Δy = 8 − 4 = 4, Δx = 6 − 3 = 3, m = 4 ÷ 3 = 4/3 ≈ 1,3333 (133,33 % o 53,13°), b = 4 − 4/3 × 3 = 0, y los puntos están a 5 de distancia.
El modo «Un punto y una pendiente» hace el cálculo inverso: y₂ = y₁ + m × (x₂ − x₁), o x₂ = x₁ + (y₂ − y₁) ÷ m. Con el punto (1, 2), una pendiente de 2 y x₂ = 4, se obtiene y₂ = 2 + 2 × 3 = 8. Una pendiente del 5 % (m = 0,05) sube 6 en 120 de distancia horizontal.
Límites
Con ángulos pequeños, porcentaje y grados se parecen (1° ≈ 1,75 %), pero divergen pronto: 45° son 100 %, no 45 %.
Fuentes y fechas: arrêté francés del 20 de abril de 2017 sobre accesibilidad de los ERP nuevos (artículo 2, aplicable desde el 1 de julio de 2017); arrêté del 24 de diciembre de 2015 sobre vivienda nueva (artículo 2, licencias solicitadas desde el 1 de abril de 2016); arrêté del 8 de diciembre de 2014 sobre ERP existentes (artículo 2, versión del 5 de mayo de 2017); textos consultados en Légifrance en su versión vigente a 14 de octubre de 2026. Referencias técnicas: NF DTU 60.11 P2 (agosto de 2013), NF DTU 40.21 (octubre de 2013), NF DTU 40.11 (diciembre de 2020) y NF DTU 43.1 (noviembre de 2004), normas de pago: valores orientativos, no verificados en su texto (verificado el 14 de octubre de 2026).
Preguntas frecuentes
¿Cómo convierto una pendiente en % a grados?
Divida el porcentaje entre 100 y calcule el arcotangente: 5 % da arctan(0,05) = 2,86° y 100 % da 45°. En sentido inverso, la pendiente en % es tan(ángulo) × 100: 30° equivale a 57,7 %.
¿Qué pendiente debe tener un desagüe de aguas residuales?
Una tubería de aguas residuales se instala normalmente con 1 a 3 cm de caída por metro (1 a 3 %). Con menos se acumulan sedimentos; con más, el agua corre y deja los sólidos atrás.
¿Cuál es la pendiente máxima de una rampa accesible?
Según las normas francesas, la rampa de un edificio nuevo, ERP (abierto al público) o vivienda, está limitada al 5 %. Los arrêtés del 20 de abril de 2017 (ERP) y del 24 de diciembre de 2015 (vivienda) toleran un 8 % en 2 m como mucho y un 10 % en 0,50 m como mucho. En un ERP existente, el arrêté del 8 de diciembre de 2014 admite un 6 %, y luego un 10 % en 2 m y un 12 % en 0,50 m (normas vigentes a 14 de octubre de 2026).
¿Cuántos grados son una pendiente del 2 %?
El 2 % equivale a arctan(0,02) = 1,15°, es decir 2 cm por metro o una relación 1:50. En pulgadas, son 0,24 pulgadas por pie (0,24:12).
¿Qué inclinación tiene una pendiente del 6 %?
Una pendiente del 6 % sube 6 cm por metro: son 3,43°, una relación 1:16,7 o 0,72 pulgadas por pie (0,72:12).
¿Cuántas pulgadas por pie son una pendiente del 1 %?
El 1 % son 0,12 pulgadas por pie, porque un pie tiene 12 pulgadas: 12 × 1 ÷ 100. A la inversa, 1/4 de pulgada por pie (0,25:12) equivale al 2,08 %.
¿Cuántos grados son una pendiente de 1 en 5?
1 en 5 significa 1 de subida por 5 de distancia horizontal: 1 ÷ 5 = 20 %, es decir arctan(0,2) = 11,31°. Una pendiente de 1 en 40 solo es del 2,5 %, es decir 1,43°.
¿Cómo se calcula la pendiente entre dos puntos?
Divida la diferencia de ordenadas entre la diferencia de abscisas: m = (y₂ − y₁) ÷ (x₂ − x₁). Para (1, 2) y (4, 8), m = 6 ÷ 3 = 2, es decir 200 % o 63,43°, y la recta es y = 2x. El modo «Dos puntos» de la herramienta hace este cálculo. También muestra la pendiente en fracción irreducible y cada paso: para (3, 4) y (6, 8), m = 4/3 ≈ 1,3333. El modo «Un punto y una pendiente» halla la coordenada que falta: con (1, 2), m = 2 y x₂ = 4, y₂ = 8.
¿La herramienta es realmente gratuita?
Sí, todas las herramientas en Kristools son 100% gratuitas y accesibles sin registro.
¿Están protegidos mis datos?
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