Calculateur de probabilités poker : outs, cotes et EV

Outs, cote du pot et EV au Texas Hold'em : calcul et exemple

Avec 9 outs au flop, la probabilité de toucher au moins une fois d'ici la river vaut 1 − (38/47 × 37/46), soit 35,0 % ; au turn, 9/46 = 19,6 %. L'outil compare cette probabilité exacte à l'équité requise par la cote du pot, mise à suivre / (pot + mise), et en déduit l'espérance de gain du call. La règle de 4 et de 2 n'est affichée qu'à titre de vérification mentale.

Les trois calculs

• Probabilité de toucher : au flop, 47 cartes restent inconnues (52 moins vos 2 cartes et les 3 du flop). P = 1 − ((47 − outs)/47 × (46 − outs)/46). Au turn, P = outs / 46.
• Équité requise = mise à suivre / (pot + mise à suivre), le pot incluant déjà la mise adverse. La cote affichée est pot / mise, par exemple 4,0 : 1.
• Espérance (EV) = P × pot − (1 − P) × mise à suivre. Le call est jugé rentable quand P atteint l'équité requise, ce qui équivaut à une EV positive.

Exemple : pot de 120, mise à suivre de 30, tirage couleur (9 outs) au flop. P = 1 − (38/47 × 37/46) = 34,97 %. Équité requise = 30 / 150 = 20 %. EV = 0,3497 × 120 − 0,6503 × 30 = +22,5 : call rentable. Le même tirage au turn donne 9/46 = 19,57 %, juste sous les 20 % : EV de −0,7, l'outil conseille de passer.

Raccourcis proposés : quinte ventrale 4 outs, paire vers brelan 2, quinte ouverte 8, couleur 9, couleur + quinte 15. La règle mentale (outs × 4 au flop, × 2 au turn) surestime quand les outs sont nombreux : 15 outs donnent 60 % par la règle contre 54,1 % exactement.

Hypothèses et limites

• Chaque out est supposé vous donner la main gagnante ; les outs « sales » (qui complètent aussi la main adverse) sont à retirer vous-même.
• Au flop, la probabilité couvre le turn et la river : elle suppose que vous verrez les deux cartes sans nouvelle mise, comme à tapis.
• Pas de simulation de mains adverses ni de nombre de joueurs : l'outil ne calcule pas l'équité d'une main contre une autre.

Questions fréquentes

Quelle est la probabilité de toucher une couleur au flop ?

Avec 9 outs, vous touchez la couleur au turn ou à la river dans 34,97 % des cas : 1 − (38/47 × 37/46). Si vous ne voyez que le turn, la probabilité tombe à 9/47 = 19,1 %, et de la turn à la river elle vaut 9/46 = 19,6 %.

Comment fonctionne la règle de 2 et 4 au poker ?

Multipliez vos outs par 4 au flop (deux cartes à venir) et par 2 au turn (une carte) pour estimer votre probabilité en pourcentage. Elle est fiable jusqu'à 8 ou 9 outs ; au-delà elle surestime, par exemple 60 % au lieu de 54,1 % avec 15 outs.

Comment calculer la cote du pot ?

Divisez la mise à suivre par le pot final après votre call : 30 à suivre dans un pot de 120 donne 30 / 150 = 20 % d'équité requise, soit une cote de 4 contre 1. Si votre probabilité de gagner dépasse 20 %, le call est rentable à long terme.

Combien d'outs pour un tirage quinte ventrale ?

Un tirage quinte ventrale (gutshot) a 4 outs, contre 8 pour une quinte ouverte. Au flop, 4 outs donnent 16,5 % de chances d'ici la river, ce qui demande une cote du pot d'environ 5 contre 1 pour suivre.

L'outil est-il vraiment gratuit ?

Oui, l'intégralité des outils sur Kristools sont 100% gratuits et accessibles sans inscription.

Mes données sont-elles protégées ?

Oui. Tous les traitements sont effectués directement et en toute sécurité dans votre navigateur. Aucune donnée personnelle n'est envoyée vers nos serveurs.