Calculateur Elo : points gagnés et probabilité de victoire

Calcul du classement Elo : probabilité de gain et facteur K

Le score attendu d’un joueur vaut 1 / (1 + 10^((Elo adverse − Elo du joueur) / 400)), et la variation de classement K × (résultat − score attendu). À 1500 contre 1600, le score attendu est de 36,0 % ; avec K = 20, la valeur par défaut, une victoire rapporte 13 points et une défaite en coûte 7.

Formule appliquée par l’outil

Score attendu : E = 1 / (1 + 10^((Rb − Ra) / 400)). Variation : K × (S − E) avec S = 1 pour une victoire, 0,5 pour une nulle et 0 pour une défaite ; l’outil arrondit chaque variation à l’entier. Le pourcentage affiché est le score attendu, qui compte une nulle pour un demi-point : ce n’est pas une probabilité de victoire stricte.

Exemple

Joueur à 1500 contre un adversaire à 1600 : E = 1 / (1 + 10^0,25) = 0,3599. Avec K = 20 (valeur par défaut) : victoire +13, nulle +3, défaite −7. Avec K = 32 : +20, +4 et −12. Face à un joueur à 2000, E tombe à 5,3 % et une victoire rapporte +19 avec K = 20 (+30 avec K = 32).

Facteur K : outil et FIDE

L’outil part de K = 20 et propose les trois valeurs du règlement de classement de la FIDE (art. 8.3.3) : K = 40 pour un nouveau joueur jusqu’à ce qu’il ait joué au moins 30 parties, et pour les jeunes jusqu’à la fin de l’année de leurs 18 ans tant qu’ils restent sous 2300 ; K = 20 tant que le classement reste sous 2400 ; K = 10 dès qu’un classement publié a atteint 2400 et reste ensuite à ce niveau. K = 32 est une valeur générique, absente du règlement FIDE. Un champ accepte aussi un K libre, de 1 à 100.

Règles FIDE que l’outil n’applique pas : si K × nombre de parties de la période dépasse 700, K est réduit au plus grand entier tel que K × n ≤ 700 ; un écart de plus de 400 points compte comme 400 points pour les joueurs classés sous 2650 (art. 8.3.1) ; la FIDE arrondit la variation totale de la période, 0,5 étant arrondi en s’éloignant de zéro (art. 8.3.4), alors que l’outil arrondit chaque partie ; un joueur qui descend sous 1400 apparaît comme non classé sur la liste suivante (art. 7.2.1).

Paliers

Les paliers affichés (bronze à maître international) sont des repères de l’outil, sans lien avec les rangs d’un jeu vidéo précis, dont le MMR suit souvent d’autres formules. Les deux derniers reprennent des seuils de classement des titres FIDE : 2300 pour le titre de maître FIDE, 2400 pour celui de maître international. Le titre de grand maître demande 2500, et les titres de maître international et de grand maître exigent aussi des normes.

Sources et dates : FIDE, Rating Regulations applicables depuis le 1er mars 2024, art. 7.2.1 (plancher de 1400), 8.3.1 (écart de 400 points, version du 1er octobre 2025), 8.3.3 (facteur K) et 8.3.4 (arrondi) ; FIDE, Title Regulations applicables depuis le 1er janvier 2024, art. 1.3.1 et 1.5.3 (vérifié le 28/10/2026).

Questions fréquentes

Combien de points Elo gagne-t-on en battant un joueur mieux classé ?

Le gain vaut K × (1 − score attendu). À 1500 contre 1600, avec K = 20, une victoire rapporte 13 points ; avec K = 32, elle en rapporte 20.

Quel facteur K utilise la FIDE ?

K = 40 pour un nouveau joueur jusqu’à 30 parties et pour les jeunes sous 2300 jusqu’à la fin de l’année de leurs 18 ans, K = 20 sous 2400, K = 10 dès qu’un classement publié a atteint 2400 et reste ensuite à ce niveau. Si K × nombre de parties de la période dépasse 700, K est réduit pour que ce produit ne dépasse pas 700. Ces règles sont en vigueur depuis le 1er mars 2024.

Quelle est ma probabilité de gagner avec 100 points de moins ?

Le score attendu est d’environ 36,0 %. Il compte les nulles pour un demi-point, donc la probabilité de victoire stricte est plus faible si les nulles sont fréquentes.

Que se passe-t-il en cas de nulle contre un joueur plus fort ?

Le joueur moins bien classé gagne des points, car son score attendu est inférieur à 0,5. À 1500 contre 1600 avec K = 20, une nulle rapporte +3 points (+4 avec K = 32).

L'outil est-il vraiment gratuit ?

Oui, l'intégralité des outils sur Kristools sont 100% gratuits et accessibles sans inscription.

Mes données sont-elles protégées ?

Oui. Tous les traitements sont effectués directement et en toute sécurité dans votre navigateur. Aucune donnée personnelle n'est envoyée vers nos serveurs.